Chute d'un pot de fleurs

Utilisation de la conservation de l'énergie mécanique

On considère un pot de fleurs ponctuel de masse m.

Le pot tombe d'une hauteur h par rapport au sol.

On souhaite déterminer la vitesse vsol du pot juste avant l'impact.

Pot de fleur

Préambule 1/2

Système : le pot de fleurs Pot de fleur

Référentiel : terrestre, considéré comme galiléen Pot de fleur

Bilan des forces : P

Repère : axe vertical vers le haut, origine au sol

Préambule 2/2

Référence de l'énergie potentielle : le sol.

Choix de l'intervalle de travail :
   - point A : position du pot de fleurs avant la chute,
   - point B : position du pot de fleurs juste avant l'impact.

Valeurs de z et de v pour les points A et B :
   - point A : zA = h et vA = 0
   - point B : zB = 0 et vB = vsol

Schéma

O z A : position du pot avant la chute B : position du pot juste avant l'impact avec le sol h

Conservation de Em

Conservation de l'énergie mécanique :
Lorsque seul le poids travaille, l'énergie mécanique se conserve.

Donc EmA = EmB

Soit EcA + EppA = EcB + EppB

Vitesse juste avant l'impact

Or EcA = 0 car vA = 0
   et EppA = m·g·h car zA = h

Et EcB = ½·m·vsol² car vB = vsol
  et EppB = 0 car zB = 0

D'où 0 + m·g·h = ½·m·vsol² + 0
   soit g·h = ½·vsol²

Finalement : vsol=2gh

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