On considère un pot de fleurs ponctuel de masse m.
Le pot tombe d'une hauteur h par rapport au sol.
On souhaite déterminer la vitesse vsol du pot juste avant l'impact.
Chute d'un pot de fleurs
Utilisation de la 2ème loi de Newton
On considère un pot de fleurs ponctuel de masse m.
Le pot tombe d'une hauteur h par rapport au sol.
On souhaite déterminer la vitesse vsol du pot juste avant l'impact.
Système : le pot de fleurs
Référentiel : terrestre, considéré comme galiléen 
Bilan des forces : P (avec P=m×g)
Repère : axe vertical vers le haut, origine au sol
Origine des temps : début de la chute
Deuxième loi de Newton : ∑f=m×a
Donc P=m×a
or P=m×g
donc m×a=m×g et donc a=g
or gz=-g
Donc az=-g
a=dvdt
⇒ Les coordonnées de a sont les dérivées des coordonnées de v.
⇒ Les coordonnées de v sont les primitives des coordonnées de a.
Donc vz est la primitive de az.
Comme az=-g alors vz=-g·t+vz₀.
Or à t=0, vz=0. Donc vz₀=0.
Donc vz=-g·t.
v=dOMdt
⇒ Les coordonnées de v sont les dérivées des coordonnées de OM.
⇒ Les coordonnées de OM sont les primitives des coordonnées de v.
Donc z est la primitive de vz.
Comme vz=-g·t alors z=-½·g·t²+z₀.
Or à t=0, z=h. Donc z₀=h.
Donc z=-½·g·t²+h.
Nous avons établi que :
vz=-g·t (éq. 1)
z=-½·g·t²+h (éq. 2)
Notons tsol l'instant juste avant l'impact.
Comme z(tsol) = 0, (éq. 2) ⇒tsol=√2h/g
Et donc, (éq. 1) ⇒ vz(tsol)=-g√2h/g=-√2gh
Comme vsol=| vz(tsol) | alors vsol=√2gh